面对摆摊时被其他摊主持续监视的情况，摊主应冷静应对，通过合法途径维护自身权益。以下是一些具体的分析和建议：
一、了解监视行为的性质与目的
非恶意监视：
若监视行为未对经营造成实质性干扰，可能源于对方对经营策略的好奇或竞争心理。此时，摊主可保持冷静，通过提升自身服务质量、创新经营方式等正面竞争手段应对。
恶意监视：
若监视行为伴随干扰经营、散布谣言等恶意行为，则可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私权。若监视行为侵犯了摊主的隐私权，摊主有权要求侵权人停止侵害、赔偿损失等。
二、收集并保留证据
记录监视行为：
摊主应详细记录监视行为的具体时间、地点、方式及频率，尽可能使用手机、摄像头等设备记录监视过程，以形成完整的证据链。
收集目击者证词：
若有可能，摊主可收集周边目击者的证词，以增强证据的说服力。
三、与监视方进行沟通
尝试和平沟通：
在条件允许的情况下，摊主可尝试与监视方进行沟通，了解其监视的具体原因和诉求。通过沟通，摊主可以解释自己的经营行为，强调其合法性和合规性，争取对方的理解和支持。
明确表达诉求：
在沟通过程中，摊主应明确表达自己对监视行为的不满和担忧，要求对方停止监视行为，并告知其可能承担的法律责任。
四、寻求第三方协助
联系管理部门：
若沟通无果，摊主可联系当地城管部门或市场管理部门，向他们反映情况并寻求帮助。管理部门可能对类似情况有更丰富的处理经验，能提供实用的建议或协助解决问题。
报警处理：
若监视行为严重干扰了正常经营秩序或威胁到人身安全，摊主应立即拨打110报警。警方将依法介入处理，维护社会秩序和摊主的合法权益。
五、依法维护自身权益
发送律师函：
若基本确定了恶意监视人，摊主可委托律师向其发送律师函，明确告知其恶意监视行为已对合法权益造成损害，要求其停止该行为，并保留追究法律责任的权利。
提起民事诉讼：
若恶意监视行为导致经济损失或精神损害，摊主可向法院提起民事诉讼，要求恶意监视人赔偿损失、赔礼道歉等。在诉讼过程中，摊主应提供充分的证据证明自己的主张。
